Решение:

1. 2)

   Углы смежные, значит в сумме составляют 180°.

   $$β + 130° = 180°$$

   $$β = 180° - 130° = 50°$$

   Ответ: 50°

2. 3)

   Полный угол равен 360°.

   $$γ = 360° - 25° = 335°$$

   Ответ: 335°

3. 5)

   Угол смежный с углом 135°, равен:

   $$180° - 135° = 45°$$

   Угол β равен 45° как вертикальный углу смежному с углом 135°.

   $$α = 135°$$ как вертикальный с углом 135°.

   $$γ = 45°$$ как вертикальный углу смежному с углом 135°.

   Ответ: α=135°, β=45°, γ=45°

4. 6)

   Угол α прямой, значит равен 90°.

   Ответ: α=90°

5. 7)

   Сумма углов α, β, γ равна 90°.

   Так как углы β и γ вертикальные, то они равны.

   $$α + β + γ = 90°$$

   $$α = 90°$$

   $$β = γ = rac{90°-90°}{2} = 0°$$

   Ответ: α=90°, β=0°, γ=0°

6. 8)

   Угол, равный 90°, является прямым.

   $$α = 90°$$ как вертикальный углу, равному 90°.

   Углы γ и β вертикальные, а значит равны.

   Сумма углов α, β равна 180° как смежные.

   $$β = 180° - α = 180° - 90° = 90°$$

   $$γ = β = 90°$$

   Ответ: α=90°, β=90°, γ=90°

7. 9)

   Углы смежные, значит в сумме составляют 180°.

   $$β + 140° = 180°$$

   $$β = 180° - 140° = 40°$$

   Ответ: 40°

8. 10)

   Угол, равный 42°, вертикален углу α, значит:

   $$α = 42°$$

   Углы β и γ вертикальные, а значит равны.

   Сумма углов α, β равна 180° как смежные.

   $$β = 180° - α = 180° - 42° = 138°$$

   $$γ = β = 138°$$

   Ответ: α=42°, β=138°, γ=138°