Вычисление наименьшего общего кратного (НОК)

1. НОК(16, 24)

Разложим числа на простые множители:

• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = $$2^4$$
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^3 \cdot 3$$

Чтобы найти НОК, берем каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(16, 24) = $$2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$$

Ответ: 48

2. НОК(6, 18)

Разложим числа на простые множители:

• 6 = 2 × 3
• 18 = 2 × 3 × 3 = $$2 \cdot 3^2$$

Чтобы найти НОК, берем каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(6, 18) = $$2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$$

Ответ: 18

3. НОК(9, 20)

Разложим числа на простые множители:

• 9 = 3 × 3 = $$3^2$$
• 20 = 2 × 2 × 5 = $$2^2 \cdot 5$$

Чтобы найти НОК, берем каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(9, 20) = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$$

Ответ: 180

4. НОК(70, 98)

Разложим числа на простые множители:

• 70 = 2 × 5 × 7
• 98 = 2 × 7 × 7 = $$2 \cdot 7^2$$

Чтобы найти НОК, берем каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(70, 98) = $$2 \cdot 5 \cdot 7^2 = 2 \cdot 5 \cdot 49 = 10 \cdot 49 = 490$$

Ответ: 490

5. НОК(480, 720)

Разложим числа на простые множители:

• 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = $$2^5 \cdot 3 \cdot 5$$
• 720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = $$2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$$

Чтобы найти НОК, берем каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(480, 720) = $$2^5 \cdot 3^2 \cdot 5 = 32 \cdot 9 \cdot 5 = 32 \cdot 45 = 1440$$

Ответ: 1440