Контрольные задания > 5. Вычислите наиболее рациональным способом: a) $\sqrt{\left(2\frac{8}{17}\right)^2 + 2 \cdot 2\frac{8}{17} \cdot 1\frac{9}{17} + \left(1\frac{9}{17}\right)^2}$; б) $\sqrt{\left(5\frac{2}{7}\right)^2 - 2 \cdot 5\frac{2}{7} \cdot 21\frac{2}{7} + \left(21\frac{2}{7}\right)^2}$; в) $\sqrt{145^2 - 144^2}$.
Вопрос:

5. Вычислите наиболее рациональным способом: a) $$\sqrt{\left(2\frac{8}{17}\right)^2 + 2 \cdot 2\frac{8}{17} \cdot 1\frac{9}{17} + \left(1\frac{9}{17}\right)^2}$$; б) $$\sqrt{\left(5\frac{2}{7}\right)^2 - 2 \cdot 5\frac{2}{7} \cdot 21\frac{2}{7} + \left(21\frac{2}{7}\right)^2}$$; в) $$\sqrt{145^2 - 144^2}$$.

Ответ:

  1. a)$$\sqrt{\left(2\frac{8}{17}\right)^2 + 2 \cdot 2\frac{8}{17} \cdot 1\frac{9}{17} + \left(1\frac{9}{17}\right)^2} = \sqrt{\left(2\frac{8}{17} + 1\frac{9}{17}\right)^2} = 2\frac{8}{17} + 1\frac{9}{17} = 3 + \frac{17}{17} = 3+1 = 4$$.

    Ответ: 4

  2. б) $$\sqrt{\left(5\frac{2}{7}\right)^2 - 2 \cdot 5\frac{2}{7} \cdot 21\frac{2}{7} + \left(21\frac{2}{7}\right)^2} = |5\frac{2}{7} - 21\frac{2}{7}| = |-16| = 16$$.

    Ответ: 16

  3. в) $$\sqrt{145^2 - 144^2} = \sqrt{(145-144)(145+144)} = \sqrt{1 \cdot 289} = \sqrt{289} = 17$$.

    Ответ: 17

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие