1. Вычислите: $$\left(\frac{5}{2}\right)^4 \cdot \left(-\frac{4}{5}\right)^2$$

Сначала возведем каждую дробь в степень: $$\left(\frac{5}{2}\right)^4 = \frac{5^4}{2^4} = \frac{625}{16}$$ $$\left(-\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$$ Теперь перемножим полученные дроби: $$\frac{625}{16} \cdot \frac{16}{25} = \frac{625 \cdot 16}{16 \cdot 25} = \frac{625}{25} = 25$$ Ответ: 25