Вычислите: \(\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{15}\right)\cdot\frac{5}{12}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{5}-\frac{8}{15}=\frac{12}{15}-\frac{8}{15}=\frac{4}{15}.\]

Умножим:

\[\frac{4}{15}\cdot\frac{5}{12}=\frac{20}{180}=\frac{1}{9}.\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)