4.368 Вычислите, используя свойство противоположных чисел: a) 256 121 236 256 + 121; +3-4-4-3; г) 0,2 + 32-6,6-3,4-1

a) 256 - 121 - 236 - 256 + 121

• Заметим, что 256 и -256 являются противоположными числами, а также -121 и 121.
• Следовательно, 256 - 256 = 0 и -121 + 121 = 0.
• Остается только -236.

Ответ: -236

б) -4,42 + 4,3 - 4,8 + 4,42 - 4,3

• Заметим, что -4,42 и 4,42 являются противоположными числами, а также 4,3 и -4,3.
• Следовательно, -4,42 + 4,42 = 0 и 4,3 - 4,3 = 0.
• Остается только -4,8.

Ответ: -4,8

в) 4\frac{5}{7} + 3\frac{3}{8} - 4\frac{1}{7} - 4\frac{5}{8} - 3\frac{3}{7}

• Сгруппируем целые и дробные части:

(4 - 4) + (3) + (\frac{5}{7} - \frac{1}{7} - \frac{3}{7}) + (\frac{3}{8} - \frac{5}{8})

• Выполним вычисления:

0 + 3 + (\frac{5 - 1 - 3}{7}) + (\frac{3 - 5}{8}) = 3 + \frac{1}{7} - \frac{2}{8} = 3 + \frac{1}{7} - \frac{1}{4}

• Приведем к общему знаменателю 28:

3 + \frac{4}{28} - \frac{7}{28} = 3 - \frac{3}{28} = 2\frac{25}{28}

Ответ: 2\frac{25}{28}

г) 0,2 + 3\frac{2}{5} - 6,6 - 3,4 - 1\frac{1}{5} + 6,6

• Заметим, что -6,6 и 6,6 являются противоположными числами.
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}
• Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: 0,2 = \frac{1}{5}
• Выполним вычисления:

\frac{1}{5} + 3\frac{2}{5} - 3,4 - \frac{6}{5} = \frac{1}{5} + \frac{17}{5} - 3,4 - \frac{6}{5} = \frac{1 + 17 - 6}{5} - 3,4 = \frac{12}{5} - 3,4 = 2,4 - 3,4 = -1

Ответ: -1