Вычислите: \(\frac{9}{14}\cdot\left(\frac{17}{24}-\frac{5}{12}\right)\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{5}{12}=\frac{10}{24}\).

\[\frac{9}{14}\cdot\left(\frac{17}{24}-\frac{10}{24}\right)=\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{24}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{24}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}.\]

Ответ: \(\frac{1}{16}\)