Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\).
\[\frac{8}{35}\cdot\left(\frac{10}{12}+\frac{11}{12}\right)=\frac{8}{35}\cdot\frac{21}{12}=\frac{2}{35}\cdot\frac{21}{3}=\frac{2}{5}.\]
Ответ: \(\frac{2}{5}\)