Вычислите: \(\frac{27^2\cdot 9^4}{81^3}\).

Представим числа как степени числа 3: \(27=3^3\), \(9=3^2\), \(81=3^4\).

\[\frac{27^2\cdot 9^4}{81^3}=\frac{(3^3)^2\cdot(3^2)^4}{(3^4)^3}=\frac{3^6\cdot3^8}{3^{12}}=3^{6+8-12}=3^2=9.\]

Ответ: 9.