Вычислите \(\frac{24}{39}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{7}{12}\right)-\frac{8}{9}:\frac{10}{21}\).

Вычислим сумму:

\(\frac{1}{2}+\frac{7}{12}=\frac{6}{12}+\frac{7}{12}=\frac{13}{12}\).

Умножим:

\(\frac{24}{39}\cdot\frac{13}{12}=\frac{2}{3}\cdot\frac{13}{13}=\frac{2}{3}\).

Выполним деление:

\(\frac{8}{9}:\frac{10}{21}=\frac{8}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{28}{15}\).

Получаем:

\(\frac{2}{3}-\frac{28}{15}=\frac{10}{15}-\frac{28}{15}=-\frac{18}{15}=-\frac{6}{5}\).

Ответ: \(-\frac{6}{5}\).