Вычислите: $$(4\frac{2}{5} - 1\frac{7}{8} : \frac{25}{4} + 2\frac{1}{2}) \cdot 5$$

Решение: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20+2}{5} = \frac{22}{5}$$ $$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{8+7}{8} = \frac{15}{8}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$(\frac{22}{5} - \frac{15}{8} : \frac{25}{4} + \frac{5}{2}) \cdot 5$$ Выполним деление дробей (заменим деление на умножение на перевернутую дробь): $$\frac{15}{8} : \frac{25}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{25} = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$$ Теперь перепишем выражение с результатом деления: $$(\frac{22}{5} - \frac{3}{10} + \frac{5}{2}) \cdot 5$$ Приведем дроби к общему знаменателю (10): $$\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{44}{10}$$ $$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10}$$ Теперь перепишем выражение с общим знаменателем: $$(\frac{44}{10} - \frac{3}{10} + \frac{25}{10}) \cdot 5$$ Выполним сложение и вычитание дробей: $$\frac{44 - 3 + 25}{10} = \frac{41 + 25}{10} = \frac{66}{10} = \frac{33}{5}$$ Теперь умножим полученную дробь на 5: $$\frac{33}{5} \cdot 5 = 33$$ Ответ: 33