14. Вычислите: \(\frac{29}{15}\) + \(\frac{14}{27}\) * \(\frac{4}{2}\) + 2 : 3\(\frac{1}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 3\(\frac{1}{7}\) = \(\frac{22}{7}\) 2. Выполним умножение: \(\frac{14}{27}\) * \(\frac{4}{2}\) = \(\frac{14}{27}\) * 2 = \(\frac{28}{27}\) 3. Выполним деление: 2 : \(\frac{22}{7}\) = 2 * \(\frac{7}{22}\) = \(\frac{14}{22}\) = \(\frac{7}{11}\) 4. Складываем полученные значения: \(\frac{29}{15}\) + \(\frac{28}{27}\) + \(\frac{7}{11}\) 5. Находим общий знаменатель: НОК(15, 27, 11) = 4455 6. Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{29 * 297}{15 * 297}\) + \(\frac{28 * 165}{27 * 165}\) + \(\frac{7 * 405}{11 * 405}\) = \(\frac{8553}{4455}\) + \(\frac{4620}{4455}\) + \(\frac{2835}{4455}\) 7. Складываем числители: \(\frac{8553 + 4620 + 2835}{4455}\) = \(\frac{16008}{4455}\) 8. Сократим дробь: \(\frac{16008}{4455}\) = \(\frac{5336}{1485}\) Ответ: \(\frac{5336}{1485}\)