Вычислите 7/13 + 3/13 * (2/21 - 3/28) - 1/5

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 21 и 28 равен 84.
2. \( \frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \times 4}{21 \times 4} - \frac{3 \times 3}{28 \times 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{3}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = -\frac{3 \times 1}{13 \times 84} = -\frac{3}{1092} \).
4. Сократим дробь: \( -\frac{3}{1092} = -\frac{1}{364} \).
5. Исходное выражение примет вид: \( \frac{7}{13} - \frac{1}{364} - \frac{1}{5} \).
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 13, 364 и 5 равен 1820.
7. \( \frac{7}{13} = \frac{7 \times 140}{13 \times 140} = \frac{980}{1820} \)
8. \( \frac{1}{364} = \frac{1 \times 5}{364 \times 5} = \frac{5}{1820} \)
9. \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 364}{5 \times 364} = \frac{364}{1820} \)
10. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{980}{1820} - \frac{5}{1820} - \frac{364}{1820} = \frac{980 - 5 - 364}{1820} = \frac{611}{1820} \).

Ответ: \( \frac{611}{1820} \).