Вычислите 46/50 - (7/20 - 11/15) + 3 * 11/15

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20 и 15 равен 60.
2. \( \frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} - \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = -\frac{23}{60} \).
3. Вычислим умножение: \( 3 \times \frac{11}{15} = \frac{3 \times 11}{15} = \frac{33}{15} = \frac{11}{5} \).
4. Подставим значения в исходное выражение: \( \frac{46}{50} - \left(-\frac{23}{60}\right) + \frac{11}{5} \).
5. Упростим первую дробь: \( \frac{46}{50} = \frac{23}{25} \).
6. Выражение станет: \( \frac{23}{25} + \frac{23}{60} + \frac{11}{5} \).
7. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 25, 60 и 5 равен 300.
8. \( \frac{23}{25} = \frac{23 \times 12}{25 \times 12} = \frac{276}{300} \)
9. \( \frac{23}{60} = \frac{23 \times 5}{60 \times 5} = \frac{115}{300} \)
10. \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 60}{5 \times 60} = \frac{660}{300} \)
11. Сложим дроби: \( \frac{276}{300} + \frac{115}{300} + \frac{660}{300} = \frac{276 + 115 + 660}{300} = \frac{1051}{300} \).

Ответ: \( \frac{1051}{300} \).