Вычислите: 5) 2 11/17 · 2 4/15 − (13,7 · 1,(5) − 21,(55));

Преобразуем смешанные числа и периодические дроби:

\(2\frac{11}{17}=\frac{45}{17}\), \(2\frac{4}{15}=\frac{34}{15}\), \(1,(5)=\frac{14}{9}\), \(21,(55)=\frac{194}{9}\).

\[\frac{45}{17}\cdot\frac{34}{15}=6.\]

\[13,7\cdot\frac{14}{9}-\frac{194}{9}=\frac{137}{10}\cdot\frac{14}{9}-\frac{194}{9}=\frac{959}{45}-\frac{970}{45}=-\frac{11}{45}.\]

\[6-\left(-\frac{11}{45}\right)=\frac{270+11}{45}=\frac{281}{45}.\]

Ответ: \(\frac{281}{45}\).