Вычислите: \(3\frac{2}{9}:\frac{3}{4}+\frac{3}{4}\).

Преобразуем смешанное число: \(3\frac{2}{9}=\frac{29}{9}\).

\[\frac{29}{9}:\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{29}{9}\cdot\frac{4}{3}+\frac{3}{4}=\frac{116}{27}+\frac{3}{4}=\frac{464+81}{108}=\frac{545}{108}=5\frac{5}{108}.\]

Ответ: \(5\frac{5}{108}\).