Вычислите: (-2/7)^2 : (2/49)^2.

Решение:

Давай посчитаем по шагам:

1. Возводим в квадрат первую дробь:\[ \left(-\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{(-2)^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]
2. Возводим в квадрат вторую дробь:\[ \left(\frac{2}{49}\right)^2 = \frac{2^2}{49^2} = \frac{4}{2401} \]
3. Теперь делим первую дробь на вторую:\[ \frac{4}{49} : \frac{4}{2401} = \frac{4}{49} \times \frac{2401}{4} \]
4. Сокращаем и вычисляем:\[ \frac{\cancel{4}}{\cancel{49}} \times \frac{2401}{ \cancel{4}} = \frac{2401}{49} \]
5. Замечаем, что $$49 \times 49 = 2401$$, поэтому:\[ \frac{2401}{49} = 49 \]

Ответ: 49