Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите 5 cos² α − 1, если sin α = 1/4
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем cos² α, используя основное тригонометрическое тождество, а затем подставим его в выражение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим cos² α, зная, что sin² α + cos² α = 1.
- Так как sin α = 1/4, то sin² α = (1/4)² = 1/16.
- Следовательно, cos² α = 1 − sin² α = 1 − 1/16 = 16/16 − 1/16 = 15/16.
- Шаг 2: Подставляем cos² α в выражение 5 cos² α − 1.
- 5 cos² α − 1 = 5 * (15/16) − 1 = 75/16 − 1 = 75/16 − 16/16 = 59/16.
Ответ: 59/16
Похожие
- 2. Вычислите 2 cos² α − 4 sin² α, если cos² α = 2/7.
- 3. Вычислите 7 − 5 cos² α, если sin α = 3/5.
- 4. Вычислите 2 sin² α + 4, если cos α = -1/5.
- 5. Вычислите 7 sin² α − cos² α, если sin² α = 3/4.
- 6. Вычислите 4 sin² α − 5 cos² α, если sin² α = 2/3.
- 7. Вычислите 4 − 3 cos² α, если sin α = 2/5.
- 8. Вычислите 3 − 2 cos² α, если sin α = -2/3.
- 9. Вычислите cos² α − 3 sin² α, если cos² α = 1/7.
- 10. Вычислите 6 cos² α − 4 sin² α, если sin² α = 2/7.
