18 Вычислите: 14 : (9 + 2). 45 20 15 Ответ:

Вычислим: $$\frac{14}{45} : (\frac{9}{20} + \frac{2}{15})$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60. $$\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}$$ $$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$$ Тогда выражение в скобках примет вид: $$ \frac{27}{60} + \frac{8}{60} = \frac{27 + 8}{60} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12} $$ Тогда выражение примет вид: $$ \frac{14}{45} : \frac{7}{12} = \frac{14}{45} \cdot \frac{12}{7} = \frac{2 \cdot 7}{45} \cdot \frac{12}{7} = \frac{2}{45} \cdot 12 = \frac{24}{45} $$ Сократим дробь на 3: $$ \frac{24}{45} = \frac{8}{15} $$

Ответ: $$\frac{8}{15}$$