4. Вычислите: 13 4/5⋅(4/5-7/12) :2 1/2 Запишите полностью решение и ответ.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
2. Выполнить вычитание дробей в скобках.
3. Выполнить умножение дробей.
4. Выполнить деление дробей.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$13 \frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5}$$,

$$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$.

2. Выполним вычитание дробей в скобках:

$$\frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60}$$.

3. Выполним умножение дробей:

$$\frac{69}{5} \cdot \frac{13}{60} = \frac{69 \cdot 13}{5 \cdot 60} = \frac{897}{300}$$.

4. Выполним деление дробей:

$$\frac{897}{300} ∶ \frac{5}{2} = \frac{897}{300} \cdot \frac{2}{5} = \frac{897 \cdot 2}{300 \cdot 5} = \frac{1794}{1500} = \frac{897}{750} = \frac{299}{250} = 1 \frac{49}{250}$$.

Ответ: $$1 \frac{49}{250}$$