6. Вычислите \[\frac{24}{39} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{7}{12}) - \frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21}\]

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и вычитание.

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним сложение:\[\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12}\]
Шаг 2: Выполним умножение первой пары дробей:\[\frac{24}{39} \cdot \frac{13}{12} = \frac{24 \cdot 13}{39 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}\]
Шаг 3: Выполним умножение второй пары дробей:\[\frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21} = \frac{8 \cdot 10}{9 \cdot 21} = \frac{80}{189}\]
Шаг 4: Выполним вычитание:\[\frac{2}{3} - \frac{80}{189} = \frac{2 \cdot 63}{3 \cdot 63} - \frac{80}{189} = \frac{126}{189} - \frac{80}{189} = \frac{46}{189}\]
Шаг 5: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:\[\frac{46}{189} = \frac{2 \cdot 23}{3 \cdot 63} = \frac{23}{3 \cdot 3 \cdot 7}\]
Шаг 6: Проверим возможность сокращения дроби. Число 23 простое, и оно не делится на 3 или 7. Поэтому дробь \(\frac{23}{189}\) является несократимой.

Ответ: \(\frac{23}{189}\)

Цифровой атлет: Сэкономлено кучу времени на вычислениях! Используй его для достижения новых математических высот.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей