4. Вычислите: (3⁻⁹×9⁻¹)/(27⁻⁶).

Вычислим значение выражения. Представим все числа как степени числа 3: $$3^{-9} \cdot 9^{-1} = 3^{-9} \cdot (3^2)^{-1} = 3^{-9} \cdot 3^{-2} = 3^{-9 - 2} = 3^{-11}$$ $$27^{-6} = (3^3)^{-6} = 3^{3 \cdot (-6)} = 3^{-18}$$ Тогда: $$\frac{3^{-9} \cdot 9^{-1}}{27^{-6}} = \frac{3^{-11}}{3^{-18}} = 3^{-11 - (-18)} = 3^{-11 + 18} = 3^7 = 2187$$ Ответ: 2187