14. Вычислите: \frac{4}{15} + \frac{6}{35} : (2-1\frac{41}{49})-1\frac{1}{6}. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и упростим выражение в скобках: \[2 - 1\frac{41}{49} = 2 - \frac{89}{49} = \frac{98}{49} - \frac{89}{49} = \frac{9}{49}\]
2. Выполним деление: \[\frac{6}{35} : \frac{9}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{15}\]
3. Выполним сложение: \[\frac{4}{15} + \frac{14}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5}\]
4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{6}{5} - \frac{7}{6} = \frac{36}{30} - \frac{35}{30} = \frac{1}{30}\]

Ответ: \(\frac{1}{30}\)