Вычислите: (8,62-8,37 +1\frac{23}{60}+\frac{1}{5}) \cdot \frac{3}{11} ________________________________________ (3,5-2\frac{3}{4}):\frac{1}{5}-2,5

Ответ:

Сначала упростим выражение в числителе:

1. Краткое пояснение: Выполняем вычитание десятичных дробей.

   8,62 − 8,37 = 0,25

2. Краткое пояснение: Переводим смешанную дробь в неправильную.

   1\(\frac{23}{60}\) = \(\frac{1 \cdot 60 + 23}{60}\) = \(\frac{83}{60}\)

3. Краткое пояснение: Приводим дроби к общему знаменателю.

   \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12}\) = \(\frac{12}{60}\)

4. Краткое пояснение: Складываем дроби.

   0,25 + \(\frac{83}{60}\) + \(\frac{12}{60}\) = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{83}{60}\) + \(\frac{12}{60}\) = \(\frac{15}{60}\) + \(\frac{83}{60}\) + \(\frac{12}{60}\) = \(\frac{15 + 83 + 12}{60}\) = \(\frac{110}{60}\) = \(\frac{11}{6}\)

5. Краткое пояснение: Умножаем полученную дробь на \(\frac{3}{11}\).

   \(\frac{11}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{11}\) = \(\frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

Теперь упростим выражение в знаменателе:

1. Краткое пояснение: Переводим десятичную дробь и смешанную дробь в неправильные дроби.

   3,5 = \(\frac{7}{2}\); 2\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{2 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{11}{4}\)

2. Краткое пояснение: Выполняем вычитание дробей.

   \(\frac{7}{2}\) − \(\frac{11}{4}\) = \(\frac{14}{4}\) − \(\frac{11}{4}\) = \(\frac{3}{4}\)

3. Краткое пояснение: Выполняем деление дробей.

   \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{1}\) = \(\frac{15}{4}\)

4. Краткое пояснение: Переводим десятичную дробь в обыкновенную.

   2,5 = \(\frac{5}{2}\)

5. Краткое пояснение: Выполняем вычитание дробей.

   \(\frac{15}{4}\) − \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{15}{4}\) − \(\frac{10}{4}\) = \(\frac{5}{4}\)

Теперь делим числитель на знаменатель:

\(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\) = \(\frac{1}{2}\) : \(\frac{5}{4}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2}{5}\) = 0,4

Ответ: 0,4

Отличная работа! Ты уверенно справился с этим сложным примером!