4. Вычислите: $$\frac{11}{14}:\frac{8}{15}:(4-\frac{26}{27})^{-1}:\frac{1}{10}$$ Запишите полностью решение и ответ.

4. Вычислите: $$\frac{11}{14}:\frac{8}{15}:(4-\frac{26}{27})^{-1}:\frac{1}{10}$$ Запишите полностью решение и ответ.

1) $$4-\frac{26}{27}=\frac{4 \cdot 27}{27}-\frac{26}{27}=\frac{108}{27}-\frac{26}{27}=\frac{82}{27}$$

2) $$(\frac{82}{27})^{-1}=\frac{27}{82}$$

3) $$\frac{11}{14}:\frac{8}{15}=\frac{11}{14} \cdot \frac{15}{8}=\frac{11 \cdot 15}{14 \cdot 8}=\frac{165}{112}$$

4) $$\frac{165}{112}:\frac{27}{82}=\frac{165}{112} \cdot \frac{82}{27}=\frac{165 \cdot 82}{112 \cdot 27}=\frac{13530}{3024}=\frac{2255}{504}$$

5) $$\frac{2255}{504}:\frac{1}{10}=\frac{2255}{504} \cdot \frac{10}{1}=\frac{2255 \cdot 10}{504}=\frac{22550}{504}=\frac{11275}{252}=44\frac{187}{252}$$

Ответ: $$44\frac{187}{252}$$