6. Вычислите: $$\frac{4}{15}:\frac{6}{35}:(2-\frac{41}{49}):(-\frac{1}{6})^{-1}$$ Запишите полностью решение и ответ.

6. Вычислите: $$\frac{4}{15}:\frac{6}{35}:(2-\frac{41}{49}):(-\frac{1}{6})^{-1}$$ Запишите полностью решение и ответ.

1) $$2-\frac{41}{49}=\frac{2 \cdot 49}{49}-\frac{41}{49}=\frac{98}{49}-\frac{41}{49}=\frac{57}{49}$$

2) $$\frac{4}{15}:\frac{6}{35}=\frac{4}{15} \cdot \frac{35}{6}=\frac{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3}=\frac{14}{9}$$

3) $$\frac{14}{9}:\frac{57}{49}=\frac{14}{9} \cdot \frac{49}{57}=\frac{14 \cdot 49}{9 \cdot 57}=\frac{686}{513}$$

4) $$(-\frac{1}{6})^{-1}=-6$$

5) $$\frac{686}{513}:(-6)=\frac{686}{513} \cdot (-\frac{1}{6})=-\frac{686}{3078}=-\frac{343}{1539}$$

Ответ: $$-\frac{343}{1539}$$