2. Вычислите: \(\frac{3}{16} - \(\frac{4}{9} - \frac{8}{27}\)\).

Ответ: -5/144

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 27⋅9 = 243. Это не подходит, так как 243 не делится на 9. Наименьший общий знаменатель для 9 и 27 это 27. Домножаем первую дробь на 3:\[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27}\]
2. Вычитаем дроби в скобках:\[\frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12-8}{27} = \frac{4}{27}\]
3. Приводим дроби \(\frac{3}{16}\) и \(\frac{4}{27}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен \(16 \cdot 27 = 432\).Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:\[\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 27}{16 \cdot 27} = \frac{81}{432}\]\[\frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 16}{27 \cdot 16} = \frac{64}{432}\]
4. Вычитаем дроби:\[\frac{81}{432} - \frac{64}{432} = \frac{81-64}{432} = \frac{17}{432}\]

Ответ: 17/432