Вычислите: \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5}+\frac{3}{25})\).

Вычислим значение выражения по действиям.

1. \(\frac{1}{5}+\frac{3}{25}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 25:

\(\frac{1}{5}=\frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5}=\frac{5}{25}\)

Следовательно,

\(\frac{1}{5}+\frac{3}{25}=\frac{5}{25}+\frac{3}{25}=\frac{5+3}{25}=\frac{8}{25}\)

2. \(\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25}\)

Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\(\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}\)

Ответ: \(\frac{2}{15}\)