6. Вычислите: \(\frac{4}{15}:[\frac{6}{35}\cdot(2-\frac{41}{49})]-\frac{1}{6}\) Запишите полностью решение и ответ.

6. Вычислите: \(\frac{4}{15}:[\frac{6}{35}\cdot(2-\frac{41}{49})]-\frac{1}{6}\) Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1) \(2 - \frac{41}{49} = \frac{2 \cdot 49}{49} - \frac{41}{49} = \frac{98}{49} - \frac{41}{49} = \frac{57}{49}\)

2) \(\frac{6}{35} \cdot \frac{57}{49} = \frac{6 \cdot 57}{35 \cdot 49} = \frac{342}{1715}\)

3) \(\frac{4}{15} : \frac{342}{1715} = \frac{4}{15} \cdot \frac{1715}{342} = \frac{4 \cdot 1715}{15 \cdot 342} = \frac{6860}{5130} = \frac{686}{513}\)

4) \(\frac{686}{513} - \frac{1}{6} = \frac{686 \cdot 6}{513 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 513}{6 \cdot 513} = \frac{4116}{3078} - \frac{513}{3078} = \frac{3603}{3078} = \frac{1201}{1026}\)

Ответ: \(\frac{1201}{1026}\)