Вычислите: $$\left(\frac{3}{14} + \frac{13}{21}\right) \cdot 9$$

Для решения этого выражения, сначала нужно сложить дроби в скобках, а затем умножить результат на 9. 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 - это 42. Чтобы привести дроби к этому знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2: $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$$ $$\frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{26}{42}$$ 2. Сложим дроби: $$\frac{9}{42} + \frac{26}{42} = \frac{9 + 26}{42} = \frac{35}{42}$$ 3. Упростим дробь. Дробь \(\frac{35}{42}\) можно сократить на 7: $$\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}$$ 4. Умножим результат на 9: $$\frac{5}{6} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{6} = \frac{45}{6}$$ 5. Представим результат в виде смешанной дроби или десятичной дроби. Дробь \(\frac{45}{6}\) можно сократить на 3: $$\frac{45}{6} = \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2}$$ Или в виде смешанной дроби: $$\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$ Или в виде десятичной дроби: $$\frac{15}{2} = 7.5$$ Ответ: 7.5