Вычисление выражений:

1. $$\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{15} : \frac{9}{24} = \frac{5 \cdot 21 \cdot 24}{7 \cdot 15 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 8}{7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$
2. $$\frac{4}{5} : \frac{8}{10} : \frac{20}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{8} \cdot \frac{2}{20} = \frac{4 \cdot 10 \cdot 2}{5 \cdot 8 \cdot 20} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2}{5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{1}{10} = 0.1$$
3. $$\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{28}{30} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 28}{7 \cdot 9 \cdot 30} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{4}{15}$$
4. $$\frac{40}{50} : \frac{20}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{40}{50} \cdot \frac{5}{20} \cdot \frac{3}{4} = \frac{40 \cdot 5 \cdot 3}{50 \cdot 20 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 3}{5 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{3}{20} = 0.15$$
5. $$\frac{17}{20} \cdot \frac{10}{34} : \frac{5}{2} = \frac{17 \cdot 10 \cdot 2}{20 \cdot 34 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2}{4 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 17 \cdot 5} = \frac{1}{10} = 0.1$$
6. $$\frac{15}{20} : \frac{150}{200} : \frac{2}{3} = \frac{15}{20} \cdot \frac{200}{150} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15 \cdot 200 \cdot 3}{20 \cdot 150 \cdot 2} = \frac{15 \cdot 20 \cdot 10 \cdot 3}{20 \cdot 15 \cdot 10 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$
7. $$\frac{14}{63} \cdot \frac{18}{28} : \frac{2}{6} = \frac{14 \cdot 18 \cdot 6}{63 \cdot 28 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 3}{7 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}$$