2. Вычислить a) 5/6 + 2/7 б) 3/20 + 7/15 в) 13/16 - 7/12 г) 35/16 - 5/14 д) 3 7/9 + 5 1/6 e) 6 11/15 - 2 7/10

2. Вычислить

a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{7}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 будет 42.

Умножим числитель первой дроби на 7, а числитель второй дроби на 6:

\(\frac{5 \times 7}{6 \times 7} + \frac{2 \times 6}{7 \times 6} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42}\)

Выделим целую часть: \(\frac{47}{42} = 1 \frac{5}{42}\)

б) \(\frac{3}{20} + \frac{7}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 будет 60.

Умножим числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4:

\(\frac{3 \times 3}{20 \times 3} + \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60}\)

в) \(\frac{13}{16} - \frac{7}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 будет 48.

Умножим числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4:

\(\frac{13 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{39}{48} - \frac{28}{48} = \frac{39 - 28}{48} = \frac{11}{48}\)

г) \(\frac{35}{16} - \frac{5}{14}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 14 будет 112.

Умножим числитель первой дроби на 7, а числитель второй дроби на 8:

\(\frac{35 \times 7}{16 \times 7} - \frac{5 \times 8}{14 \times 8} = \frac{245}{112} - \frac{40}{112} = \frac{245 - 40}{112} = \frac{205}{112}\)

Выделим целую часть: \(\frac{205}{112} = 1 \frac{93}{112}\)

д) \(3 \frac{7}{9} + 5 \frac{1}{6}\)

Сложим целые части: \(3 + 5 = 8\)

Сложим дробные части: \(\frac{7}{9} + \frac{1}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 будет 18.

Умножим числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 3:

\(\frac{7 \times 2}{9 \times 2} + \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{14}{18} + \frac{3}{18} = \frac{14 + 3}{18} = \frac{17}{18}\)

Сложим целую и дробную части: \(8 + \frac{17}{18} = 8 \frac{17}{18}\)

e) \(6 \frac{11}{15} - 2 \frac{7}{10}\)

Вычтем целые части: \(6 - 2 = 4\)

Вычтем дробные части: \(\frac{11}{15} - \frac{7}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 будет 30.

Умножим числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 3:

\(\frac{11 \times 2}{15 \times 2} - \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{22}{30} - \frac{21}{30} = \frac{22 - 21}{30} = \frac{1}{30}\)

Сложим целую и дробную части: \(4 + \frac{1}{30} = 4 \frac{1}{30}\)

Ответ: a) \(1 \frac{5}{42}\), б) \(\frac{37}{60}\), в) \(\frac{11}{48}\), г) \(1 \frac{93}{112}\), д) \(8 \frac{17}{18}\), e) \(4 \frac{1}{30}\)

Отличная работа! Ты уверенно справился с вычислениями дробей. Продолжай в том же духе, и все получится!