Лабораторная работа №1

Цель работы: определить ускорение шарика при равноускоренном движении по наклонной плоскости.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, металлический шарик, секундомер, линейка.

Дано: $$S = 30 ext{ см} = 0.3 ext{ м}$$, $$v_0 = 0$$

Расчет ускорения:

Используем формулу для равноускоренного движения без начальной скорости: $$S = v_0 cdot t + \frac{at^2}{2}$$. Так как $$v_0 = 0$$, то $$S = \frac{at^2}{2}$$. Выразим ускорение $$a$$: $$a = \frac{2S}{t^2}$$

Среднее ускорение:

Среднее ускорение ($$a_{\text{ср}}$$) вычисляется как среднее арифметическое всех измерений ускорения: $$a_{\text{ср}} = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5} = \frac{3.25 + 3.10 + 3.57 + 2.96 + 3.70}{5} = \frac{16.58}{5} = 3.316 , \text{м/с}^2$$

Абсолютная погрешность для каждого числа:

Абсолютная погрешность для каждого измерения находится как модуль разности между средним ускорением и измеренным ускорением: $$\Delta a_i = |a_{\text{ср}} - a_i|$$

Например, для первого измерения: $$\Delta a_1 = |3.316 - 3.25| = 0.066$$

Аналогично для остальных измерений:

• $$\Delta a_2 = |3.316 - 3.10| = 0.216$$
• $$\Delta a_3 = |3.316 - 3.57| = 0.254$$
• $$\Delta a_4 = |3.316 - 2.96| = 0.356$$
• $$\Delta a_5 = |3.316 - 3.70| = 0.384$$

Относительная погрешность:

Относительная погрешность ($$\epsilon$$) вычисляется как отношение абсолютной погрешности к среднему значению, умноженное на 100%: $$\epsilon = \frac{\Delta a_{\text{ср}}}{a_{\text{ср}}} \cdot 100 \%$$