3. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: $$\cos a = \frac{3}{5}$$ при $$\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$$.

Дано: $$\cos a = \frac{3}{5}$$, $$\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$$. 1. Найдём sin a, зная основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$. Отсюда $$\sin a = \pm \sqrt{1 - \cos^2 a}$$. Так как $$\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$$, то угол $$a$$ находится в IV четверти, где синус отрицателен. Значит, берём отрицательное значение корня: $$\sin a = -\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = -\sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$$ 2. Найдём тангенс и котангенс: $$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}$$ $$\cot a = \frac{1}{\tan a} = -\frac{3}{4}$$ Ответ: $$\sin a = -\frac{4}{5}$$, $$\tan a = -\frac{4}{3}$$, $$\cot a = -\frac{3}{4}$$