Вычислить математическое ожидание выигрыша от покупки лотерейного билета, если условия лотереи таковы: каждый пятый билет с выигрышем в 500 рублей, а каждый пятидесятый - с выигрышем 10 000 рублей.

Привет, ребята! Давайте разберем эту интересную задачу про лотерею. **Понимание задачи:** Нам нужно вычислить математическое ожидание выигрыша. Это значит, что мы должны определить, сколько в среднем мы можем выиграть, если купим один лотерейный билет. В условиях задачи сказано, что каждый пятый билет выигрывает 500 рублей, а каждый пятидесятый – 10 000 рублей. **Решение:** 1. **Вероятность выигрыша 500 рублей:** Так как каждый пятый билет выигрышный, вероятность выиграть 500 рублей равна \(\frac{1}{5}\). 2. **Вероятность выигрыша 10 000 рублей:** Так как каждый пятидесятый билет выигрышный, вероятность выиграть 10 000 рублей равна \(\frac{1}{50}\). 3. **Математическое ожидание (ME):** Математическое ожидание вычисляется как сумма произведений каждого возможного выигрыша на его вероятность. В нашем случае это: \[ ME = (500 \times \frac{1}{5}) + (10000 \times \frac{1}{50}) \] 4. **Расчет ME:** Сначала вычислим каждую часть выражения: \[ 500 \times \frac{1}{5} = 100 \] \[ 10000 \times \frac{1}{50} = 200 \] Теперь сложим полученные значения: \[ ME = 100 + 200 = 300 \] **Ответ:** Математическое ожидание выигрыша от покупки лотерейного билета составляет 300 рублей. **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что вы покупаете много лотерейных билетов. В среднем, на каждый купленный билет вы выиграете около 300 рублей. Конечно, в каком-то билете вы можете не выиграть ничего, а в каком-то сорвать куш в 10 000 рублей. Но если вы посмотрите на общую картину и усредните все ваши выигрыши и проигрыши, то получится, что каждый билет принесет вам в среднем 300 рублей. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас!