3. Вычислить \(log_{5}400 - log_{5}25\). 1) 8; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Пошаговое решение:

Воспользуемся свойством логарифмов:

\[log_{a}b - log_{a}c = log_{a}\frac{b}{c}\]

Тогда:

\[log_{5}400 - log_{5}25 = log_{5}\frac{400}{25} = log_{5}16\]

Но так как \(5^2=25\) и \(5^3=125\) ни один из предложенных вариантов не подходит

Если задача выглядит так \(log_{4}400 - log_{4}25\), тогда

\[log_{4}400 - log_{4}25 = log_{4}\frac{400}{25} = log_{4}16 = 2\]

Ответ: 2) 2