4. Вычислить: \frac{17}{18}:2\frac{4}{15} a) \frac{12}{5}; б) 1\frac{3}{17}; в) 2\frac{13}{30}; г) \frac{5}{12}.

Ответ: г) \frac{5}{12}

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}

Заменяем деление умножением на обратную дробь:

\frac{17}{18} : \frac{34}{15} = \frac{17}{18} \cdot \frac{15}{34}

Упрощаем дробь, сокращая числитель и знаменатель:

\frac{17}{18} \cdot \frac{15}{34} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}

Ответ: г) \frac{5}{12}