5. Вычислить: \frac{9^3 \cdot 81^2}{(3^2)^6}

Вычисляем:

\(\frac{9^3 \cdot 81^2}{(3^2)^6}\)

• Заменяем 9 и 81 на степени числа 3: \(\frac{(3^2)^3 \cdot (3^4)^2}{(3^2)^6}\)
• Упрощаем степени: \(\frac{3^6 \cdot 3^8}{3^{12}}\)
• Упрощаем числитель: \(\frac{3^{14}}{3^{12}}\)
• Делим степени: 3^(14-12) = 3² = 9

Ответ: 9