Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность, если FG = 6 см, EH = 12 см, HG = 8 см.

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны.

То есть, для четырехугольника EFGH выполняется равенство:

$$EF + HG = FG + EH$$

Нам нужно найти сторону FE. Выразим ее из этого уравнения:

$$FE = FG + EH - HG$$

Подставим известные значения:

$$FE = 6 + 12 - 8$$ $$FE = 18 - 8$$ $$FE = 10$$

Таким образом, длина стороны FE равна 10 см.

Ответ: 10 см