Выберите один или несколько правильных ответов. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Все высоты равностороннего треугольника равны. Это верное утверждение, так как все стороны и углы равностороннего треугольника равны, следовательно, высоты, проведенные к любой стороне, будут равны.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. В любой ромб можно вписать окружность. Это верное утверждение. В ромб всегда можно вписать окружность, так как биссектрисы его углов пересекаются в одной точке, являющейся центром вписанной окружности.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.