Выберите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{7}{2^6 \cdot 3^2}$$ и $$\frac{1}{2^5 \cdot 7}$$

Чтобы найти наименьший общий знаменатель для дробей $$\frac{7}{2^6 \cdot 3^2}$$ и $$\frac{1}{2^5 \cdot 7}$$, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Разложим знаменатели на простые множители: Первый знаменатель: $$2^6 \cdot 3^2$$ Второй знаменатель: $$2^5 \cdot 7$$ НОК должен содержать каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в любом из знаменателей. Для множителя 2 максимальная степень равна $$2^6$$. Для множителя 3 максимальная степень равна $$3^2$$. Для множителя 7 максимальная степень равна $$7^1$$. Следовательно, НОК равен: $$2^6 \cdot 3^2 \cdot 7$$ Вычислим значение: $$2^6 = 64$$ $$3^2 = 9$$ $$2^6 \cdot 3^2 \cdot 7 = 64 \cdot 9 \cdot 7 = 576 \cdot 7 = 4032$$ Таким образом, наименьший общий знаменатель равен $$2^6 \cdot 3^2 \cdot 7 = 4032$$. Ответ: 4032 = 2⁶ ⋅ 3² ⋅ 7