Решение задания 1

Сначала определим, какие из высказываний ложные, а какие истинные:

• 1) НОД (11; 33) = 33 - Ложь. НОД (11; 33) = 11, так как 11 является наибольшим числом, на которое делятся и 11, и 33.
• 2) 17 - кратное 3 - Ложь. 17 не делится на 3 без остатка.
• 3) НОК (9; 18) = 18 - Истина. 18 делится на 9 и на 18.
• 4) 5 - кратное числа 8 - Ложь. 5 не делится на 8 без остатка.
• 5) 7 - делитель числа 21 - Истина. 21 делится на 7.
• 6) НОД (2; 25) = 1 - Истина. 2 и 25 не имеют общих делителей, кроме 1.
• 7) Каждое число имеет делитель 1 - Истина. 1 является делителем любого числа.
• 8) НОК (2; 3) = 6 - Истина. 6 делится и на 2, и на 3.

Теперь составим из истинных ответов наибольшее натуральное число, кратное 5. Истинными являются числа: 3, 5, 6, 7, 8.

Чтобы число было наибольшим, расположим цифры в порядке убывания: 87653.

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. У нас есть цифра 5, поэтому ставим ее в конец: 87635.

Ответ: 87635