3) (В)течени.. болезни наступило улучшение.

1) Определим орфограмму. В данном случае это правописание падежных окончаний существительных, а также правописание предлога и существительного.

2) Вспомним правило. Чтобы правильно написать падежное окончание существительного, нужно определить склонение и падеж существительного.

3) Разберем слово: (в) течение

• «в» - предлог
• «течение» - существительное, отвечает на вопрос «в чём?»
• Начальная форма: течение
• Постоянные признаки: нарицательное, неодушевленное, средний род, 2-е склонение
• Непостоянные признаки: единственное число, предложный падеж

4) В предложном падеже существительные 2-го склонения имеют окончание -е, но в данном случае окончание -и, так как это существительное оканчивается на -ие в предложном падеже.

5) Вставим букву и запишем предложение.

Ответ: (В) течение болезни наступило улучшение.