6) Все мои подруги любят или мороженое, или пирожное, или то и другое вместе. Пятеро любят мороженое, а шестеро - пирожное, и три любят и мороженое, и пирожное. Сколько у меня подруг?

Пусть M - множество подруг, любящих мороженое, а П - множество подруг, любящих пирожное.

Дано:

• |M| = 5 (количество подруг, любящих мороженое)
• |П| = 6 (количество подруг, любящих пирожное)
• |M ∩ П| = 3 (количество подруг, любящих и мороженое, и пирожное)

Нужно найти общее количество подруг, т.е. |M ∪ П|

Используем формулу включений-исключений:

$$|M ∪ П| = |M| + |П| - |M ∩ П|$$

Подставим известные значения:

$$|M ∪ П| = 5 + 6 - 3 = 8$$

Ответ: 8