Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную дозу (20 капель) больной ежедневно принимает неделю, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 10 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

Решение:

Рассчитаем количество капель по дням:

1. Фаза увеличения дозы:
• День 1: 5 капель
• День 2: 5 + 5 = 10 капель
• День 3: 10 + 5 = 15 капель
• День 4: 15 + 5 = 20 капель (достигнута максимальная доза)

Всего дней на этой фазе: 4 дня.

Сумма капель за эту фазу: \( 5 + 10 + 15 + 20 = 50 \) капель.

2. Фаза приема максимальной дозы:

Максимальная доза (20 капель) принимается в течение недели (7 дней).

Сумма капель за эту фазу: \( 20 \text{ капель/день} \times 7 \text{ дней} = 140 \) капель.

3. Фаза уменьшения дозы:

Доза уменьшается по 5 капель в день, начиная с 20 капель, до последних 10 капель.

• День 1 (после недели): 20 - 5 = 15 капель
• День 2: 15 - 5 = 10 капель (последний день приема)

Всего дней на этой фазе: 2 дня.

Сумма капель за эту фазу: \( 15 + 10 = 25 \) капель.

4. Общее количество капель за курс:

Общее количество капель = (капли фаза 1) + (капли фаза 2) + (капли фаза 3)

Общее количество капель = \( 50 + 140 + 25 = 215 \) капель.

5. Количество пузырьков:

В одном пузырьке 150 капель.

Количество пузырьков = \( \frac{\text{Общее количество капель}}{\text{Капель в одном пузырьке}} = \frac{215}{150} \approx 1.43 \)

Так как пузырьки нельзя купить по частям, нужно купить целое количество пузырьков, которое будет больше или равно рассчитанному значению. Следовательно, нужно купить 2 пузырька.

Ответ: 2.