Возведите в степень: a) $$(\frac{2a}{p^2q^3})^4$$

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби по отдельности.

а) $$(\frac{2a}{p^2q^3})^4 = \frac{(2a)^4}{(p^2q^3)^4}$$.

Теперь нужно возвести в степень произведения. Для этого каждый множитель возводим в эту степень:

$$\frac{(2a)^4}{(p^2q^3)^4} = \frac{2^4 \cdot a^4}{(p^2)^4 \cdot (q^3)^4}$$.

Находим значение $$2^4$$: $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются. Поэтому:

$$(p^2)^4 = p^{2 \cdot 4} = p^8$$ и $$(q^3)^4 = q^{3 \cdot 4} = q^{12}$$.

Тогда получаем:

$$\frac{2^4 \cdot a^4}{(p^2)^4 \cdot (q^3)^4} = \frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$.

Ответ: $$(\frac{2a}{p^2q^3})^4 = \frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$.