Возведите двучлен в куб: б) (5a + b)³

Чтобы возвести двучлен \((5a + b)\) в куб, используем формулу куба суммы: \( (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ \).

В нашем случае \(a\) — это \(5a\), а \(b\) — это \(b\).

Подставляем значения в формулу:

• \(a³\) = \((5a)³ = 125a³\)
• \(3a²b\) = \(3 \cdot (5a)² \cdot b = 3 \cdot 25a² \cdot b = 75a²b\)
• \(3ab²\) = \(3 \cdot (5a) \cdot b² = 15ab²\)
• \(b³\) = \(b³\)

Соединяем все части:

\[ (5a + b)³ = 125a³ + 75a²b + 15ab² + b³ \]

Ответ: \(125a³ + 75a²b + 15ab² + b³\)