Вопрос 4. Какие из следующих утверждений являются верными?

Решение:

Нужно выбрать верные утверждения об оценках математического ожидания и дисперсии.

• А. Выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой D(X). Это утверждение неверное. Выборочное среднее и выборочная дисперсия являются точечными оценками математического ожидания и дисперсии соответственно.
• Б. Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой D(X). Это утверждение неверное. Выборочная дисперсия также является точечной оценкой.
• В. Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой D(X). Это утверждение верное. Выборочное среднее и выборочная дисперсия являются несмещенными и состоятельными точечными оценками соответствующих параметров генеральной совокупности.
• Г. Выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой D(X). Это утверждение неверное. Выборочное среднее является точечной оценкой.

Ответ: В.