Вопрос 10. Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет.

Это задача на биномиальное распределение. Вероятность попадания (p) = 8/10 = 0.8. Вероятность промаха (q) = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.

Количество испытаний (n) = 3.

Количество попаданий (k) = 2.

Формула биномиальной вероятности: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где C(n, k) — число сочетаний из n по k, равное n! / (k! * (n-k)!).

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * 1) = 6 / 2 = 3.

P(X=2) = 3 * (0.8)^2 * (0.2)^(3-2)

P(X=2) = 3 * 0.64 * 0.2

P(X=2) = 3 * 0.128

P(X=2) = 0.384.

Ответ: D) 0,384