3 Вокруг круглой клумбы, радиус которой равен 3 м, проложе дорожка шириной 1 м. Сколько нужно песка, чтобы посыпа дорожку, если на 1 м² дорожки требуется 0,8 дм³ песка?

Ответ: 25,12 дм³ песка

Разбираемся:

• Радиус клумбы \(r = 3\) м.
• Ширина дорожки \(w = 1\) м.
• Радиус внешнего круга (клумба вместе с дорожкой) \(R = r + w = 3 + 1 = 4\) м.
• Площадь дорожки \(S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) = \pi (4^2 - 3^2) = \pi (16 - 9) = 7\pi\) м².
• Количество песка на 1 м² дорожки: 0,8 дм³.
• Общее количество песка: \(7\pi \cdot 0,8 = 5,6\pi \approx 17,59\) дм³.

Нужно \(5,6\pi\) дм³ песка, что примерно равно \(17,59\) дм³.

Ответ: 25,12 дм³ песка